2003年1月20日电力机车与城轨车辆研究开发基于，人的变压器短路阻抗计算李维刚，朱仙福，韩鹏伺济大学电气工程系，上海200331很高，优于传统方法，有实际工程使用价值法在维平面上求解偏微分方程的工具集合。维平，概述短路阻抗的大小征了变压器在额定负载时的电压降，是变压器的个很重要的参数。传统的设计方法是采用经验公式进行近似计算，但在有些情况下设计值与试验值存在定误差，因而需要寻求更好的设计方法。

　　工程中的许多问可以归结为偏微分方程问。

　　这些偏微分方程的解析解般难以求得，需要使用数值方法。有限元法早用于结构力学，它是利用剖分插值把区域连续求解的微分方程离散成线性代数方程组，以近似解代替解。，人孔人8即采用有限元法求解偏微分方程的数值解。

　　变压器漏磁场问属于维静磁场问，其控制方程可用双旋度方程来。由于变压器结构的对称性，可将维问简化为维问先求出维场的漏磁场分布，将其旋转得出整个空间场域的漏磁场能量，然后利用能量法求出短路阻抗。

　　1利用，0工具箱求解漏磁场分布PDE工具箱是个基于MATLAB的利用有限元方面模型通常可以用矩形椭圆圆和多边形等4种单元构成。个，0问的求解主要存在以下几个步骤选择要研究的领域；构造维模型；指定边界条件，确定各分区上的，0系数；初始化角形网格并加密；求解，0方程；后处理过程。

　　1.1数学模型及边界条件由触506方程组有密度矢量；4为磁导率。

　　因为8=0，故存在磁位矢量人满足8=7.

　　在平面问中我们假定电流方向平行于2轴，于是仅有磁位矢量灰存在2分量，于是，双旋度方程可以简化为标量椭圆型偏微分方程对于维问，我们计算出磁通密度8为而磁场强度矢量H可由H=上B求出。

　　在不同材料分区的内边界上，我们不需要进行特别处理，这点可由士的连续性得到保证。在外边界上通，存在两类边界条件Dirichlet边界和Neumann边界。01时边界条件确定了边界上磁位矢量的值；而Neumann边界条件确定了边界上磁场强度矢量只的切向分量。

　　1.2程序框12计算实例2.1牵引变压器的技术条件牵引变压器主要参数绕组布置2.

　　频率额定容量额定电压额定电流短路阻抗端子号高压绕姐牵引绕组供电绕组2.2计算模型由于该产品两铁心柱容量结构基本相同，所以只对其柱进行分析。其维计算模型34.除两磁辄外边界取第类边界条件外，其余边界均取第类边界条件。36为其剖分网格，本问中用到2.3计算过程由于变压器漏磁场存在对称性，我们将其维问截面中，包含有17个区域，其中包括15个矩形区域1个铁心柱2个磁轭1个气隙6个线圈和5个空道和2个边形区域1个变压器油区域和1个外壳。

　　磁导率在气隙线圈空道和变压器油中均设为化，即真空中的磁导率；在心柱和磁轭中设为在外壳中设为30.电流密度仅存在于6个线圈区中，大小由变压器技术参数求得，方向垂直于纸面方向；其余各区电流密度均为零。

　　考虑到存在少数穿过磁轭的磁力线，于是将两个磁辄外边界设为Neumann边界条件nlt，Aj=0；由于磁力线极少泄露出外壳，故将其余的外边界均设为，出也以边界条件人=下面进行具体求解初始化。启动，0工具箱形用户集成界面0切，设置轴范围为，400，轴范围设为，1600，栅格步长为100.应用模式为，838.

　　矩形和2个边形合并而成。由相关命令可得到4几何模型。

　　打开3，出7菜单，进入边界模式，指定边界条件，5中数字为子区域编号。例如，要设定子区7的边界条件，先用鼠标双击外边界，界面弹出，317，打出廿，打对话框，选择边界类型为阶mann，分别指定gq参数为零，然后按确定按钮即可。

　　打开8菜单，进入自动剖分模式。单击1土廿81268初始化网格，如果密度不够，可再单击油箱轴向坐标咖3结束语综上所述，采用上述方法计算变压器短路阻抗具有以下优点计算成本低，计算精度高。利用，语言编程实现相同的功能，其所花费的时间和精力将成倍增加，而且精度不及0人8高。

　　易于扩展功能，可进行丰富的后处理。例如，本文对油箱磁场所做的分析，可根据需要，编制相应的程序，还可以扩展其它的功能。

　　1苏金明，等。撤几86.1实用指南如。北京电子工业出版社，8丘18加密网格。

　　6进入，0模式，指定各区域上的和1.

　　6进入求解模式，设置好求解参数，求解参数包括误差容限大迭代次数以及求解方法。方程组求解之后，利用等值线画出磁位矢量人的等位线，利用箭头标磁感应强度8，可得磁力线分布。

　　至此，我们己求出了截面上的漏磁场分布。下面利用能量法来求短路阻抗，步骤如下1利用所求得的磁通密度，求出区域中的总能量界公式如下度磁导率体积。我们将变压器近似地看成个圆柱结构，故截面上的角形单元旋转后在空间形成个环，其体积可为短路阻抗百分值。程序计算值为34.2标么值；试验值为33.6数据来自保定变压器厂提供的2001电动车组牵引变压器的研制型式试验报告计算值与试验值的差值为。

　　另外，还可以对各分区进行分析。例如，分析油箱沿轴向坐标的磁场分布7.

　　面积。由于角形数目足够多，故精度也很高。

　　根据公式界1=12，求出电感值1.

　　求出电感压降，认=其中为角频率。

　　4求短路阻抗，=.

　　2.4计算结果1漏磁场分布6，