变压器散热管外观质量的研究季致和山东轻工业学院，济南通常电力变压器的散热管是用圆管滚压成形的，圆管在特制的模具中逐渐变形，终成为所需的扁管形状。但在加王过程中，由于设计模具时将扁管横截面周边用四条圆弧线连接而成曲线过渡不理想，巧部应力不均匀，导致加王制成的扁管压弯时不是被折断，就是起皱，影响了产品的使用，甚至报废。笔者通过对造成扁管压弯起皱或折断原因的分析对扁管横截面周边曲线的解析表达式分区间进行探讨特别对组成扁管截面周边曲线的各圆弧交点连续可导问题进行研究，找出起皱的关键所在，提出了防皱的有效方法。

　　1变店器散热扁管店弯时起皱原因及防皱的探讨变压器散热用扇管加工工艺过程如下：将圆钢管加热后导入两个外形轮廊线是扁管形状的滚轮之间，压紧滚轮，迫使圆管变形，圆管从模具中导出后，成型为符合王艺要求的扁管。滚轮既要让圆管变形又要带动圆管向前运动。圆管变形时，由于滚轮的压力，不让其产生轴向变形，只出现横截面变形。横截面周边曲线因制造模具方便起见，总是设计成分段的圆弧线连接而成的。各段圆弧线是连续可导的曲线，但各段圆弧连接点则情况复杂，如简单地只满足连接点连续，则该点受力后不定是均匀光滑地变形，该点的应力与附近圆弧线段各点应力不同，会出现条明显的糟皱，在扁管向前运动时，外表面被拉成条条痕迹，影响外观质量，由于管壁很薄，严重时还会拉断。要避免变压器散热扁管起皱，就要使扁管横截面周边成为光滑连续的封闭曲线，在数学上就是个连续可导的问题。主要是各段圆弧连接点必须连续可导，这样整个扁管横截面周边的封闭曲线是处处连续可导的。在圆管受力变形时，各点应力是连续变化的，不会在圆弧连接点出现突变，也就不会出现彦皱。

　　山东博山变压器厂在变压器散热管加工时，用巫40单位为毫米下同，壁厚1.6的园管加工成如图1所示形状的扁管。整个扁管横截面周边长为128.27，而40园管外园周长为125.67，两者相差26相对误差207.再看图1上端67的半圆与6300圆弧的连接点4该点不是均匀光滑的连接点，其右导数不存在，而左导数是WR300为半径的园上点的导数若抖R300圆弧的园必为坐标原点，则点坐标为30019.，故该点左导数为喀典。3邮常=15.385.很明显，半径为R300的园弧与半径为R7的半园连接不是光滑肋连续可导的，所在连接点A处压弯时极易产生皱。

　　笔者对上述扁管横截面周边外形作了改进，变为如图2的形状。其横截面外边周长采用6段圆弧连接，图形关于纵轴为对称中间左右两段圆弧相等，设左边各段圆弧从上到下依次排列为。

　　改进前变压器散热扁管横截面外形轮廓化20巧日以半径63.6.经计算得到各段圆弧弧长分别设[0的圆必坐标为跑，而点的坐标知故可得方程组该样〔0的方程为的方程为由此得到扁管横截面外边周长为该横截面与40圆管外圆周长125.67仅相差0.04相对误差为化038.所抖周边设计是非常合理的。再考虑圆弧连接点是否连续可导。为分析方便起见，考虑到图形的对称性，我们把图2所示扁管横截面画成只要验证该兰点连续可导，扁管横截面外轮廓周边曲线处处光滑。连续可导就可证得。

　　设的圆必为孔，又8、愕淖昙杭傻忙nbsp方程组狄迅6.82解方矛基且得：》可。=?37.607该样，8〔的方程为3求各弧段在氏日、0点处的导数由1得由2得由3得=71如广4 1如_厂4.2史2由4得4由上面计算可知，与在6点处的导数完全相同，它们在园弧上连续可导，所是光滑连续的。命在愕牡际稍凇驳愕际换1836二者相差甚微，可抖认为志与冠的连接点阋彩枪饣摹FΦ际话。30栽命1在点的导数为0.25扮二者相差0.0454也在允许范围之陆即与的连接点也是光滑连续的。

　　综上所述，整段曲线都是连续的。又根据对称性，图2所示的整个扁管横截面外周边曲线处处是连续可导的，各点应力变化是均匀的，不会出现彦皱和折断现象。

　　3结论根据笔者设计的变压器散热管横截面外形，改进了原来的模具并投入生产，结果是理想的，防止了扁管压弯时出现的起皱和折断现象。但在加王扁管时要注意的关键问题是加王前后横截面外边周长必须保持不变，而且周边曲线处处连续可导，则加王后扁管横截面外周边是光滑曲线，周边各点的应力相近或相等，夕观质量就可抖大大提高。

　　揠文献林宪时。国外冷弯型钢。北京；冶金工业出版社，王孝培。冲压设计资料。北京：机械工业出版社，