变压器室中气流特性的数学模型当流动的流体和静止的固体壁面之间存有温差、发生热传递称为对流换热。油浸式变压器的散热器或冷却器与周围空气之间主要是通过对流换热过程来达到降低油温的。

　　对流换热有对流传递和导热传递2种方式。空气流速越快，对流传递效果越好，空气与散热器之间的温度梯度越大，导热作用越显著132。变压器室中的气体是以湍流的形式流动的，具有球形三维流动特征。湍流流动时惯性力大于粘性力，因而流体的运动处于无规则的非稳定状态142。湍流具有高导热性特点，即混合有较强的动量、热量和质量，用以下微分方程描述。

　　连续方程根据雷诺假设，在流场的各点上，每一瞬时的流动仍服从连续介质流动的基本方程，故：yV=0（1）式中y微分算子；V速度矢量。能量微分方程将热力学定律用于流场中的微元控制体上，并利用连续方程可得到能量微分方程：QCvDTDS=y（AyT）+Q（2）式中Q单位容积发生热量的速率；T温度；Cv定容热容；S时间；Q密度；A热扩散系数；DTDS算子。

　　变压器室简化模型将动量守恒定律用于流场中的微元控制体上并利用连续方程而得动量微分方程（也称N-S方程）：QDVDS=F-yP+Ly2V式中L动力粘性系数；P压力；QDVDS惯性力；F由密度不均而引起的上浮力；yP总压力梯度；Ly2V粘性力。

　　变压器室中油和空气流动的模拟因为热空气上升，变压器油箱内温度的分布对气体流动具有重要影响。油箱内液体流动取决于外加风扇力和空气通过散热器时的温度变化所产生的上浮力之间的平衡，而散热器是联系变压器内油温分布与外界空气对流换热的关键部件，因此必须建立散热器的热平衡模型。散热器换热模型。其中，mo为流动的油质量；mL为流动的空气质量；TL1为进口空气温度；TL2为出口空气温度；T01为进口油温度；T02为出口油温度。该模型用来推测湍流粘度及空气和油温度分布状态。

　　散热器油温分布与空气流动的联合换热模型本模型的边界条件为变压器的总功率损耗、风扇的风力大小及方向、流动油的质量、以及变压器油箱周围空气的温度。该模型考虑了通过专用散热器可能出现的循环及其热损耗之间的重要相互作用。