Hilbert分形天线仿真与优化设计Hilbert分形天线体积小，可作为内置式超高频天线通过变压器放油阀置于变压器内部，实现变压器局部放电在线监测。分别设计了2阶和3阶Hilbert分形天线，采用Ansoft电磁场仿真软件，计算Hilbert分形天线谐振频率fr及其输出阻抗Ro，并分析了分形天线外围尺寸L、分形天线阶数n、天线导体宽度b和馈电点对fr和Ro的影响。

　　Hilbert分形天线采用印制电路板制作，电介质板的介电常数和厚度由仿真优化确定。仿真设置电路板相对介电常数优化范围为3～5，板厚度为1～3mm，分形天线频带范围为300kHz～3GHz，仿真终止条件为谐振频率处驻波比低于2。1所示为采用中心馈电的2阶和3阶Hilbert分形天线的fr和Ro随天线L、n和b变化的仿真计算结果，优的电介质板介电常数和厚度分别为4.4和1.6mm。由1可见，fr随L的增大而降低；n的增加会导致fr降低；随着b的增加，fr会相应提高。

　　同时可以看出，增加n会引起Ro增加，减小b会提高输出电阻Ro。对于采用中心馈电的Hilbert分形天线而言，很难通过调整天线参数使Ro接近50Ω，不利于与50Ω传输电缆匹配。

　　通过改变馈电点位置，可改变谐振频率点天线的输出阻抗。2所示为L＝30mm、b＝2mm的3阶Hilbert分形天线分别在如2所示的5个馈电点馈电时，天线在谐振频率点fr的输出阻抗Ro的仿真结果。可以看出，fr随馈电点位置的改变很小，而Ro却随馈电点位置发生很大变化；当馈电点设计在点4（如2所示）时，天线Ro接近于50Ω。

　　模型试验5所示为3种典型变压器油纸绝缘缺陷。5（a）中高压电极和接地电极直径为200mm，厚度为10mm，气隙放电模型中采用3层纸板叠加制作，中层纸板中心孔径为100mm，绝缘纸板厚度为0.5mm，直径为500mm；5（b）中高压电极和接地电极尺寸与5（a）中所用电极相同，绝缘纸板厚度和直径也相同；5（c）中高压针电极锥角度为5°，针身直径为10mm，接地电极与其他2个模型接地电极相同，针板电极间隙高度为10mm。

　　局部放电超高频信号功率谱分析7所示的3种缺陷模型局部放电实测脉冲信号的功率谱如12所示。可见，气隙放电的分形天线实测脉冲信号（a）能量分布在200MHz以下、400～700MHz及900～1200MHz等频段，且在183MHz、478MHz和1210MHz3个频率点能量相对较高；沿面放电的分形天线实测脉冲信号（b）能量分布频段与气隙放电相似，但在超过600MHz频段的能量很低，在40MHz、183MHz和478MHz频率点上的能量相对较高；油中电晕放电的分形天线实测脉冲信号（c）能量集中在40MHz，在120MHz和195MHz2个频率点具有一定的能量。

　　以上分析明，Hilbert分形天线对3种不同类型局部放电响应信号的功率谱具有明显的差别，可用于区分不同类型的局部放电，为进一步提取局部放电超高频信号特征，进行局部放电模式识别，判断变压器内部故障类型奠定了基础。